精 彩 擦 肩 而 过

——“组合图形面积的计算”的教学故事

高数组杨明礼

    (师提出问题，同时出示少先队队旗图)单位：厘米

           5                             5                           5

3                                  2

4                          4                         4

          图1                            图2                       图3

师：先想出解决方案，再根据需要量出数据，然后计算出面积。

        (生讨论，尝试解决后展示学生的解法)

    生1：(5+3)×2÷2×2=8×2÷2×2=16÷2×2=8×2=16(平方厘米)。

生2：5×4一4×2÷2=20一4=16(平方厘米)。

    师：说说你们是怎么想的?

    生1：（出示图1）我用的是分割法。我是把队旗图分割成两个完全一样的梯形来计算面积的。

    生2：（出示图2）我用的添补法。我是把队旗图添补成一个长方形，再用长方形的面积减去三角形的面积就行了。

    师：说的真好!谁还有别的方法?

生3：我的解法是(5+3)×2=8×2=16(平方厘米)。

师：谁能说说这种解法的道理?

    生4：她用的是简便算法，算式中的“÷2×2”可以直接省略不写。

    师：说的真好，你们同意吗?

    生：(齐)同意。

    这时，生3又举起了手，她一定想说什么，我也看到了，却没有再给她机会。是我怕耽误上课时间，完不成教学任务，因为这样的生成根本不在我的预设之中，我只好忍痛割爱，上完课再说。

    课后，我找到了她。“老师想知道你刚才是怎么想的，能告诉我吗?”

她告诉我，“我把这个图形沿着中间剪开，剪成两个完全一样的梯形，然后再拼成一个平行四边形，这个平行四边形的长是（5+3）厘米，高是2厘米，所以，它的面积就是(5+3)×2=8×2=16(平方厘米)。

多好的想法，多么精彩的回答！看着她面带喜悦离去，我心里有种说不出的滋味。我替自己有这么优秀的学生而高兴，同时也为自己没有及时抓住她如此难得的生成而惋惜，精彩就这样溜走了。

     多少年来，我们在教学组合图形面积的计算时，总习惯干教给学生两种解法：分割法和添补法。其实，还有一种方法——剪拼法，这种方法难度较大也不常用。它和上面两种方法一样，都是运用数学中的化归思想解决的。那位女生能想出来着实难得。

    新课程的实施和不断推进使我们欣喜地看到，照本宣科、亦步亦趋的老师少了，不迷信教材、不生搬硬套的多了；按部就班、执行教案的少了，敢于创新、追求互动生成的多了。课堂上不再是一潭死水，更多的是勃勃生机。但同时我们也发现，有些老师在课堂上放得还不够，执行预设的成分多，动态生成的内容少，缺少真实和自然。

    动态生成的课堂是真实的，也是丰富多彩的。课堂教学不是简单的复制，而是刷新。作为教师，要能充分预设到课堂中可能出现的每一个问题，然后制定出解决每个问题的策略。这样，面对不同的学生，尽管产生的问题可能多种多样，甚至截然不同，但是，有充分的预设，教师才不至于手忙脚乱。这样的课堂才会充满生命的活力，才会少一份遗憾，多一份精彩。